MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Movimiento Armónico Simple

Oscilación.
Movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.

Amplitud
· el ángulo comprendido entre el plano vertical que pasa por la visual dirigida al centro de un astro y el vertical primario;
· la amplitud de una onda (amplitud sonora, luminosa, etc) que adquiere una variable en un fenómeno oscilatorio;
· la diferencia (Matemática) entre los valores máximo y mínimo en la distribución de una variable;

Periodo
Este término se utiliza para designar el intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo repetitivo, o simplemente el espacio de tiempo que dura algo.

Frecuencia
Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional, el resultado se mide en Hertzs (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz.

Frecuencia angular
La pulsación, (también llamada velocidad angular o frecuencia angular), se refiere a la frecuencia del movimiento circular expresada en proporción del cambio de ángulo, y se define como veces la frecuencia.
Su unidad de medida es [ radianes / segundo ].

Movimiento armónico simple (MAS)
Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo.

Problemas
1.- 13.1 Una cuerda en un piano produce un la medio vibrando primordialmente a 220 Hz. a) Calcule su periodo y su frecuencia angular. b) Calcule el periodo y la frecuencia angular de un soprano que canta un la alto. dos octavas mas arriba, que es cuatro veces la frecuancia de la cuerda piano.a) T= 1/f=4.55x10

a)
T=1/f=4.55x10̂-3 s

ω=2π/T=2πf=1.38x10̂3 rad/s

b)1/4(220Hz)=1.14x10̂-3 s

ω=2πf=5.53x10̂-3 rad/s

2.- 13.3 La punta de un diapason efectua 440 vibraciones completas en 0.500 s. Calcule la frecuencia angular y el periodo del movimiento.

el periodo es 0.50 s/440 Hz=1.14x10̂-3

ω=2π/T=5.53x10̂3 rad/s

3.- 13.5 Una pieza en una maquina esta en MAS con frecuencia de 5.00 Hz y amplitud de 1.80cm¿Cuanto tarda la pieza en ir de x=0 a x=-1.80cm?

T=1/f=0.200 s

t=0.0500 s

4.- 13.7 Un cuerpo de mas desconocida se une a un resorte ideal con constante de fuerza de 120N/m. Se observa que vivra con una frecuancia de 6.00Hz. Calcule: a) el periodo; b) la frecuencia angular; c) la masa del cuerpo.

a) T=1/f=0.167 s

b) ω=2πf=37.7 rad/s

c) m=k/ω̂7=0.084 kg

5.- 13.11 TIRON. Una cuerda de guitarra vibra con una frecuencia de 440 Hz. Un punto en su centro se mueve en MAS con amplitud de 3.0 mm y angulo de fase cero. a) escriba una ecuacion para la prosicion del centro de la cuerda en funcion del tiempo. b) ¿que magnitu maxima tienen: la velocidad y la aceleracion del centro de la cuerda? c) La derivada de la aceleracion respecto al tiempo es una cantidad llamada tiron. Escriba una ecuacion para el tiron del centro de la cuerda en funcion del tiempo, y calcule el calor maximo de la magnitud del tiron.

a)x=(3mm)cos((2π)(440Hz)t)

b) (3x10̂-3m)(2π)(440Hz)=8.29 m/s

(3mm)(2π)̂2(440Hz)=2.29x10̂4 m/s

c) j(t)=(6.34x10̂7 m/s)sen((2π)(440Hz)t)
jmax=6.34x10̂7 m/s ̂3


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