martes, 3 de febrero de 2009

..Tarea 2..

DEFINICIONES Y CONCEPTOS



Movimiento.-
Cambio de posicion de un cuerpo u objeto.


Partícula.-
Una cantidad muy pequeña de materia.


Trayectoria.-
Es la figura formada por las distintas pocisiones que va ocupando el movil(cuerpo en movimiento) amedida que transcurre el tiempo.


Posición de un objeto.-
Un punto del espacio físico a partir del cual es posible conocer donde se encuentra geométricamente un objeto en un instante dado.


Vector de posición.-
Magnitud física con longitud, dirección y sentido definidos.


Distancia.-
Relación de lejanía entre dos puntos o cuerpos.


Desplazamiento.-
Movimiento de un cuerpo de un punto a otro.


Rapidez.-
Relación entre la distancia recorrida y el tiempo que tomó recorrerla.


Rapidez media.-
Es una magnitud escalar que corresponde a la razón entre la distancia que recorre un móvil y el intervalo de tiempo que emplea en recorrerla.

Velocidad.-
Distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo.


Velocidad Media.-
Informa sobre la velocidad en un intervalo dado.


Velocidad Instantanea.-
Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria.


Movimiento Rectilineo Uniforme (MRU).-
describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor.
El MRU se caracteriza por:
a)Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
b)Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.
c)Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).


Aceleración.-
Magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa con que aumenta o disminuye la velocidad de un móvil en función del tiempo.


Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado (MRUA).-
Es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta y está sometido a una aceleración constante. Esto implica que para cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor.


Caída Libre De Un Cuerpo.-
Movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.


Tiro Vertical.-
Movimiento sujeto a la aceleración gravitacional, solo que ahora es la aceleración la que se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos.
CARACTERISTICAS:
* Nunca la velocidad inicial es cero.
* Cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en este punto es cero, mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo.
* La velocidad de subida es igual a la de bajada pero el signo de la velocidad al descender es negativo.

Tiro horizontal.-
Es el resultado de la composición de dos movimientos:1. En dirección horizontal, se trata de un movimiento uniforme con velocidad inicial Vo.2. En dirección vertical, el cuerpo es acelerado por la gravedad y no tiene velocidad inicial.


Tiro parabólico.-
Es aquel que es realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola, es decir en dos dimisiones o sobre un plano. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Existen dos tipos de tiros parabólicos el horizontal que se caracteriza por la trayectoria que sigue un objeto al ser lanzado horizontalmente al vacio. Y el oblicuo el cual se caracteriza por la trayectoria que sigue el objeto cuando es lanzado con una velocidad inicial que forma un Angulo con el eje vertical.


Movimiento Circular Uniforme (MCU).-
Se describe cuando un objeto o cuerpo físico describe un movimiento circular alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotación, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales.


Velocidad Tangencial (líneal).-
Cuando un objeto se encuentra girando, cada una de las partículas del mismo se mueve a lo largo de la circunferencia descrita por él con una velocidad inicial cuya magnitud será mayor, a medida de que aumenta el radio de la circunferencia. Esta velocidad lineal también recibe el nombre de tangencial, porque la dirección de la velocidad siempre es tangente a la circunferencia recorrida por una partícula y representa la magnitud de la velocidad que llevaría esta si saliera disparada tangencialmente.


Aceleración centrípeta (radial).-
Es la aceleración con la razón de cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento, es decir, con la fuerza centrípeta. Los cuerpos que se mueven en línea recta con rapidez constante también lo hacen a velocidad constante.


Desplazamiento angular.-


Velocidad angular(también conocida como frecuencia angular o pulsación).-
Es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes por segundo (o simplemente s-1 porque los radianes son adimensionales).
La razón de ello es que una revolución completa es igual a 2π radianes:


Movimiento circular uniforme acelerado.-
Es aquel movimiento circular en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales.


Relación entre cantidades angulares y lineales.-
Algunas relaciones entre cantidades angulares y cantidades lineales se definen en las siguientes explicaciones de ecuaciones: La aceleración tangencial de un punto sobre un objeto giratorio es igual a la distancia de ese punto desde el eje de rotación multiplicada por la aceleración angular. Otra ecuación dice que la velocidad tangencial de un punto de un objeto en rotación es igual al producto de la distancia de ese punto respecto al eje de rotación por la aceleración angular.


Relación entre velocidad angular y lineal.-
En los movimientos circulares, en lugar de espacio, velocidad y aceleración, se suele relacionar con el ángulo girado, la velocidad angular y la aceleración angular.La velocidad angular es el ángulo girado en la unidad de tiempo.La aceleración angular es la variación de velocidad angular en la unidad de tiempo.La velocidad tangencial es la velocidad que tiene un móvil que describe una trayectoria circular en un punto de esa trayectoria y es igual al radio por la velocidad angular:
V=w·ry
la aceleración tangencial es la aceleración que lleva ese móvil en un punto de la trayectoria y es igual al radio por la aceleración angular:
A= @·r
El ángulo se suele medir en radianes.
La velocidad angular en radianes /s.
Y la aceleración angular en radianes / s².Por eso cuando la w o la @ se multiplica por el r nos dan las unidades de la velocidad y aceleración (tangencial). m/s o m/s².


Relación entre aceleración angular y tangencial.








Realizar las siguientes conversiones.

1.- 6 Mm ______________ 0.00006 m


2.- 0.0004 m ___________40 Mm


3.- 30 Km/h_____________ 8.33 m/s


4.- 10 m/s_______________ 0.001 km/h


5.- La magnitud de la velocidad de la luz en el vacío es de 300, 000, 000 m/s____________ 300000 km/s


Realizar las siguietes operaciones y expresar el resultado en notación científica.



1.- (3 x 10^2) (5 x 10 ^4) = 15x10^6



2.-
2 x 10^-2 /4 x 10^3 = 5x10^-6



3.- (8 x 10^5)(4 x 10^3)/6 x 10^-2 = 5.3x10^-6



4.- (4.9 x 10 ^5)^1/2 = 7x10^2





Resolver los siguientes problemas:


1.- Suponga que normalmente conduce por la autopista que va de San Diego a los Angeles con una rapidez media de 105 Km/h y el viaje le toma 2 h y 20 min. Sin embargo, un viernes en la tarde el tráfico le obliga a conducir la misma distancia con una rapidez media de sólo 70 Km/h. Cuánto tiempo más tardará el viaje?

Datos
v1=105km/h
t1=140 min
v2=70km/h
t=d/v t=d/v
=245km/70km/h =245km/105km/h
=3.5h =2.33h
la diferencia de tiempo es de 70 min



2.- Dos corredores parten simultaneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 5.5 m/s. Cuándo alcanzará el más rápido al más lento (sacandole una vuelta) y qué distancia desde el punto de salida habrá cubierto cada uno?

Datos
d=200m
Vc=5.5m/s
(5.5m/s)(t)+(200m)=(6.2m/s)(t)
t=286s
Corredor 1 Corresor 2
d=vt d=vt
=(5.5m/s)(200m) =(6.2m/s)(200m)
=1570m =1770m


3.- Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por x(t) = bt^2-ct^3, donde b = 2.4 m/s^2 y c = 0.120 m/s^3.

a) Calcular la v elocidad media del auto entre t = 0 y t = 10 seg.
x=bt^2-ct^3/t
=(2.4m/s^2)(10s)^2-(0.120m/s^3)(10s)^3/10s
=12m/s

b) Calcular la velocidad instantánea en: t = 0 seg.; t = 5 seg.; t= 10 seg.
Vx=2bt-3t^2
=2(2.4m/s)t-3(0.120m/s^3)(t^2)
t1=Vx=0
t2=2(2.4m/s)(5s)-3(0.120m/s^3)(5s)^2=15m/s
t3=2(2.4m/s)(10s)-3(0.120m/s^3)(10s)^2=12m/s

c) Cuánto tiempo después de arrancar vuelve a estar parado el auto?
2(2.4m/s)t^2-3(0.120)t^3
t=13.33s

4.- Un antílope con aceleración constante cubre la distancia de 70 m entre dos puntos en 7 seg. Su rapidez al pasar el segundo punto es 15 m/s

a) Qué rapidez tenía en el primero?
Vo=2(X-Xo)/t-Vx
=2(70m)/(7s)-15m/s
=5m/s

b) Qué aceleración tiene?
a=Vx-Vox/t
=15m/s-5m/s/7s
=1.42m/s^2

5.- Si una pulga puede saltar 0.44 m hacia arriba,
a.)Qué rapidez tiene al separarse del suelo?
Voy^2=2g(Y-Yo)
=2(9.8m/s^2)(0.44m)
=2.93m/s
b)Cuánto tiempo está en el aire?

t=2(2g(Y-Yo))^1/2/g
t=2(2(Y-Yo))^1/2/g
=2(2(0.44m))^1/2/9.8m/s^2
=0.59s

6.- Un estudiante lanza un globo lleno con agua, verticalmente hacia abajo desde un edificio, imprimiéndole una rapidez incial de 6 m/s. Puede despreciarse la resistencia del aire, así que el globo está en caída libre una vez soltado.

a) Qué rapidez tiene después de caer durante 2 seg.
Vy=V-gt
=-6m/s-(9.8m/s^2)(2s)
=-25.6m/s

b) Qué distancia cae en ese lapso?
Y=Voyt-1/2gt^2
=(-6m/s)(2s)-1/2(9.8m/s^2)(2s^2)
=-21.8m

c) Qué magnitud tiene su velocidad después de caer 10 m?
Vy^2=Voy^2-2g(Yo-Y)
=6m/s^2-2(9.8m/s^2)(-10m)
=232m/s^2
Vy=15.23 m/s

7.- La aceleración de una motocicleta está dada por ax(t) = At - Bt^2, con A = 1.5 m/s^3 y B = 0.12 m/s^4. La moto esta en reposo en el origen en t = 0

a) Obtener la posición y velocidad en función de t.
Vx=S(At-Bt^2)dt
=A/6t^2-B/3t^2
=15m/s^3/6t^3-0.12m/s^4/12t^4
X=S(A/2t^2-B/3t^3)dt
=A/6t^3-B-12t^4
=1.5m/s^3/6t^3-0.12/12t^4

b) Calcular la velocidad máxima que alcanza.

Vx=A/2t^2-B/3t^2
=(.75/s^3)(12.5s^2)-(0.040m/s^4)(12.5s^3)
=39.1m/s

8.- Una ardilla tiene coordenadas x/y (1.1 m, 3.4m) en t1 = 0 y (5.3m, -0.5m) en t2 = 3 seg. Para este intervalo, obtener

a) Las componenetes de la velocidad media;
Vx=X2-X1/t
=(5.3m-1.1m)/3s
=1.4m/s
Vy=Y2-Y1/t
=(-.5m-3.4m)/3s
=-1.3m/s

b) la magnitud y dirección de esa velocidad.

V^2=Vx^2+Vy^2
=(1.4m/s)^2+(-1.3m/s)^2
V=0.51m/s
tan(Vy/Vx)
=tan(-1.3/1.4)
=-43º

9.- Un jet vuela a altitud constante. En el instante t1 = 0, tiene componentes de velocidad Vx = 90 m/s, Vy = 110 m/s. En t2 = 30 seg., las componentes son Vx = 170 m/s, Vy = 40 m/s.

a) Dibujar los vectores de velocidad en t1 y t2. En qué difieren. Para este intervalo calcular

b) las componentes de la aceleración media,
ax=(-170m/s)-(90m/s)/30s=8.7m/s^2
ay=(40m/s)-(110m/s)/30s=-2.3m/s^2

c) la magnitud y dirección de esta aceleración.

a^2=(8.7m/s)^2+(-2.3m/s)^2=-2.3m/s^2

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